“这是全部文件吗?”分析师问道。

“是的,”安娜回答,“都在里面。”这是她第一次参观李亚普诺夫公司的办公室,该公司承诺“分析过去的生活选择,以过上更美好的未来”。

分析师检查了数据。“你能给我们提供更多的信息吗?”

“像什么?”安娜无法想象有什么东西不见了。她的档案中包含了所有重要的生活事件,她一丝不苟地记录下来,仔细考虑过,哭过,现在交给了这个男人——一个专业人士,毫无疑问,但仍然是一个陌生人。当她看到他漫不经心地浏览她的爱情、背叛和失去的全部历史时,她感到一阵恐慌。他还想要什么?

“某些特定日期的天气或关键地点的拥挤程度可能有助于我们。”

她点了点头。如果这就够了!

“好吧,那我们就继续吧。你有什么问题要问我们?”

“我想知道这段历史有多稳定。”安娜说。

“你能换个说法吗?”只是为了确保我们理解你的要求。”

她说:“比如,某些行为的变化有多大,会改变结果,以及变化有多大。”

“但这每时每刻都在变化。”

“我想是的,”安娜说。他不是应该是专家吗?

“所以,你想让我们计算整个历史的混乱程度。正确吗?”

“是的,”她一边回答,一边认出了宣传册上的条款。“你能做到吗?”

“当然,你可以明天上午10点去拿你的结果。如果你把你的RFID放在柜台上,我们会立即扣除你的信用,”分析师例行公事地说。

当然,对安娜来说,这一切都不是例行公事。当她听到确认付款的哔哔声时,她的心怦怦直跳。分析员递给她一张有订单号的票。她不敢相信,一旦你知道如何表达你的问题,以及在哪里问问题,答案就会这么容易得到。

*****

第二天,安娜回到办公室,精力充沛,尽管她几乎没有睡觉。她希望见到的是同一位分析师,但值班的是一位女性。安娜把票给了她。

分析师头也不抬地说:“我还没做过。”

“哦,没关系,”安娜回答,她总是准备接受道歉,即使没有人道歉。

“我可以在你等的时候做计算,但我不会,”分析师宣布,好像他们的谈话到此结束。

“为什么不呢,太难了吗?”

“不,这很简单。”

“少了什么东西吗?”我尽我所能回答了所有的问题。”

她没有回答。正当安娜开始担心这位分析师可能身体不适时,她说:“我们擅长计算客户生活历史的李亚普诺夫指数。你知道这意味着什么,对吧?”

“你估计一下混乱的程度,”安娜从她整晚都在仔细阅读的文件中鹦鹉学舌地说。

“假设我告诉你,你历史上的李亚普诺夫指数很高……”

“我知道安娜回答说。

“别着急,我没有知道结果,这就是为什么我说‘假设’。”

安娜感到很尴尬。她试图在接受这条信息的同时,尽快忘记这条信息,但奇怪的是,这很难做到。

“所以,假设分析表明,你的历史的混乱程度很高。然后呢?”

“任何一个事件只要发生最细微的变化,结果就会完全不同。”安娜听起来很兴奋,好像她还不明白这个问题的假设性。

“是的,这就是它的意思。现在假设李雅普诺夫指数是.”

“别人怎么做都无关紧要。”

“的确。”

“那么,你想告诉我什么?”安娜今天觉得自己特别愚蠢。答应帮她计算的那个人呢?他承诺!而且她也已经付钱给他了。这是一个普通的骗局,她中计了。她热泪盈眶。

“看,这就是为什么我不回答你的问题。”

安娜咬紧牙关。在这个死心塌地的女人面前哭是她最不愿意做的事。

“我们是来分析过去的,”这位分析师接着说。“我们很擅长,但我们不能提供你想要的东西,所以我会全额退款给你。”

“但我想要的只是一些答案,”安娜为她的情况辩解。“就像你说的,分析我的人生历程。”

“你真正追求的是别的东西,不是吗?”你想改变过去。所以你才这么急切地想让我说一个小小的改变就能让一切都不一样。也许听一首不同的歌,或者晚一点下班,你就不会那么伤心了。那不是很棒吗?但即使这些小变化已经足够,改变历史也不在我们的菜单上。而且,无论如何,你所需要的仍然是不同的东西。”

这位分析师刷卡申请退款。

“不用了,请把钱留着,把我的结果给我。”安娜说着,迅速地从柜台上取下了她的RFID。但是太晚了,收银机响了。

“这是钱买不到的东西,”分析师说,“但我真的希望这次退款能让你找到它。”

安娜看起来毫无头绪。

“我的意思是宽恕。”

“我已经原谅他了,”安娜脱口而出。

“不只是为了别人,也是为了你自己。”

安娜离开办公室时想,她一定是做了计算并推断出来的。她肯定知道这是最好的选择。

故事背后的故事

西尔维亚·文马克揭示了背后的灵感路径修正

在九十年代,我还是个十几岁的少年,我喜欢在分形的深处进行迷幻旅行。这一切都始于偶然发现一本詹姆斯·格莱克的书混乱在我们当地的图书馆。一位物理学教授后来告诉我,格莱克写混沌理论的方式“几乎是诗歌”。这句话并不是恭维,但我仍深情地记得书中间的彩色书页。因为我后悔没有这些照片,我买了一张蓝色和蓝绿色的海报,上面是曼德尔布罗特的一套布景的细节,贴在我阁楼房间的天花板上。每个漩涡都包含着充满无数奇迹的星系。

一天晚上,我坐在曼德布罗特的海报下面,手里拿着一串干蓍草梗,那是我那年早些时候在外面的荒野里摘的。我分离的茎根据一个程序概述的二手副本的翻译易经,更广为人知的名字是易经.我还没有发现科学和占卜之间的微妙界限,我高兴地越过了它,组成了一个六卦卦,来回答我内心的问题。

直到后来,当我学习物理时,我才学会怀疑魔法,尽管我从未设法谴责它的诗意。事实上,通过用数学方法研究偶然事件,我明白了占卜的工具并不是随意的。我们无法控制的初始位置和速度的微小变化会改变硬币落地的方式,以及蓍草茎是平行落还是交叉落。这类物体下落的方式与事物最初的状态息息相关。

我们的眼睛无法告诉我们这种情况下真正重要的是什么,但计算机可以描绘它。我们可以对它们进行编程来显示相空间中可能的路径。一些路径收敛,平滑初始差异;另一些则出现分歧,将不明显的差异放大,导致不可否认的后果。李雅普诺夫指数量化了轨迹分离的速度,并可用于对不可预测性的估计。有时候天气比其他日子更容易预测。同样地,生活在某些日子里是平淡无奇的,而在其他日子里,它会给我们带来很多麻烦。有时我们就是引发风暴的人。要是我们能分辨出哪个是哪个就好了。