摘要
对流是行星流体核的基本物理过程。它是热量和化学物质的主要传输机制，也是行星磁场的主要能量来源。对流的关键性质，如特征流速和长度尺度，在行星核心中很难量化，因为这些性质强烈依赖于行星旋转、浮力驱动和磁场，所有这些都很难在现实条件下建模。在没有强磁场的情况下，预计地核的对流流动将处于快速旋转的湍流状态1该地区基本上仍未被开发。在这里，我们使用非磁性数值模型的组合来探索这一情况，以表明当接近现实的参数值时，对流长度尺度与粘度无关，完全由流速和行星旋转决定。在较小的尺度上速度下降非常快，所以这个湍流对流长度尺度是流动中能量携带长度尺度的下限。使用这种方法，我们可以真实地模拟像月球这样的小型非磁芯的动力学。尽管对更大的行星核心的条件进行建模仍然遥不可及，但湍流对流长度尺度与粘度无关的事实允许对这些物体进行可靠的推断。对于地核条件，我们发现在没有磁场的情况下，湍流对流的长度尺度约为30公里，这比10米粘性长度尺度大几个数量级。因此，在未来更现实的地球发电机模拟中，至少在弱磁化区域，解决数值上难以接近的粘性尺度的需要可以放松。
这是订阅内容的预览，通过你所在的机构访问
相关的文章
引用本文的开放获取文章。
土卫二海洋中的粒子夹带和旋转对流
通讯地球与环境开放获取2023年2月10日
行星内部流体动力学实验“，
地球物理勘探开放获取2021年12月10日
地磁年际变化的动力学展望
地球物理勘探开放获取2021年10月22日
访问选项
订阅《自然》+
立即在线访问《自然》和其他55种《自然》杂志
29.99美元
每月
订阅期刊
获得1年的完整期刊访问权限
199.00美元
每期仅需3.90美元
所有价格均为净价格。
增值税稍后将在结帐时添加。
税务计算将在结账时完成。
买条
在ReadCube上获得时间限制或全文访问。
32.00美元
所有价格均为净价格。
代码的可用性
3D数值代码xshell可在https://bitbucket.org/nschaeff/xshells上免费获得，并在开源CeCILL许可证(http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2.1-en.html)下发布。QG数值代码可按要求从通讯作者处获得。
参考文献
Aurnou, J.等。地球和行星核心的旋转对流湍流。理论物理。地球的星球。国际米兰．246， 52-71(2015)。
瓦利斯，G. K。大气和海洋流体动力学:基础和大尺度环流(剑桥大学出版社，2006)。
琼斯，c.a.地球物理学专著第二版(编者:舒伯特，G.) 115-159(爱思唯尔，2015)。
李志刚，李志刚，李志刚。球壳旋转对流中的尺度机制。J.流体机械．808， 690-732(2016)。
金，E. &巴菲特，B.流动速度和长度尺度在地球发电机模型:粘度的作用。地球的星球。科学。列托语．371 - 372， 156-162(2013)。
Oruba, L. & Dormy, E.球形旋转发电机的预测比例定律。地球物理学。j . Int．198， 828-847(2014)。
琼斯，索华德，马萨，a.i.热对流在一个快速旋转的球体的开始。J.流体机械．405， 157-179(2000)。
存在旋转和磁场的湍流热对流:一个启发式理论。地球物理学。12,54。流体动力学．12， 139-169(1979)。
英格索尔，A. P. &波拉德，D.木星和土星内部和大气的运动:尺度分析，弹性方程，正压稳定性准则。伊卡洛斯52， 62-80(1982)。
奥伯特，J.，布里托，D.，纳塔夫，h . c .。卡丹，P. & Masson, j.p。水和液态镓中快速旋转球形对流的系统实验研究。理论物理。地球的星球。国际米兰．128， 51-74(2001)。
Kaplan, E. J.， Schaeffer, N.， Vidal, J. & Cardin, P.液态金属在快速旋转球体中的亚临界热对流。理论物理。(1．119， 094501(2017)。
或者，a.c. & Busse, f.h.旋转圆柱形环空中的对流。2过渡到不对称和摇摆流动。J.流体机械．174， 313-326(1987)。
吉列，N.，布里托，D.，雅特，D. &纳塔夫，h . c .。快速旋转球壳内对流的实验与数值研究。J.流体机械．580， 83-121(2007)。
基·泰勒:球体在旋转液体中的运动Proc. R. Soc。一个102， 180-189(1922)。
格维尔利，C. &卡丁，P.液态金属在旋转球体中的亚临界对流使用准地转模型。J.流体机械．808， 61-89(2016)。
Miyagoshi, T.， Kageyama, A. & Sato, T.地核的纬向流形成。自然463， 793-796(2010)。
苏田，I. & Olson, P.高超临界热对流在快速旋转半球形壳的实验。J.流体机械．492， 271-287(2003)。
格尔维利，C. &卡丁，P.多纬向喷流和对流热传输障碍在准地转模式的行星核心。地球物理学。j . Int．211， 455-471(2017)。
快速旋转球流体壳中的螺旋柱状对流。J.流体机械．236， 535-556(1992)。
谢弗，N.和卡丹，P.罗斯比波湍流在快速旋转球体。非线性过程。地球物理学．12， 947-953(2005)。
Julien, K.， Knobloch, E.， Rubio, A. & Vasil, G.低rosby -number Rayleigh-Bénard对流中的热传输。理论物理。(1．109， 254503(2012)。
程建生，陈建明。数值发电机数据集中无扩散尺度行为的试验。地球的星球。科学。列托语．436， 121-129(2016)。
韦伯，林培义，林培义。，Garnero, E. J., Williams, Q. & Lognonne, P. Seismic detection of the lunar core.科学331， 309-312(2011)。
李志强，李志强。旋转球壳中对流驱动发电机的尺度特性及其在行星磁场中的应用。地球物理学。j . Int．166， 97-114(2006)。
Holme, R. & Olsen, N.基于高分辨率长期变化的岩心表面流动模型。地球物理学。j . Int．166， 518-528(2006)。
行星发电机系统中磁转对流的交叉。Proc. R. Soc。一个473， 20160731(2017)。
钱德拉塞卡,S。水动力和磁稳定性(克拉伦登,1961)。
亚达夫，R.，加斯廷，T.，克里斯滕森，U.，沃尔克，S. J.和Poppenhaeger, K.在地球发电机模拟中接近现实的力平衡。国家科学院学报美国113， 12065-12070(2016)。
奥贝，J.，加斯廷，T. &富尼耶，A.球对流发电机在快速旋转渐近区。J.流体机械．813， 558-593(2017)。
Schaeffer, N.， Jault, D.， Nataf, h . c .。紊流地球发电机模拟:向地核的飞跃。地球物理学。j . Int．211， 1-29(2017)。
具有高热导率的核心的热演化。理论物理。地球的星球。国际米兰．247， 36-55(2015)。
波佐，M，戴维斯，C，古宾斯，D. &阿尔夫，D.铁在地核条件下的热导率和电导率。自然485， 355-358(2012)。
针对伪谱数值模拟的高效球面谐波变换。Geochem。地球物理学。Geosyst．14， 751-758(2013)。
快速旋转系统的热不稳定性。J.流体机械．44， 441-460(1970)。
卡丹，P. &奥尔森，P.混乱热对流在一个快速旋转的球壳:在外核流动的后果。理论物理。地球的星球。国际米兰．82， 235-259(1994)。
李志刚，李志刚，李志刚。旋转球壳内对流的准地转模型。Geochem。地球物理学。Geosyst．4， 1052(2003)。
莫林，V.和多米，E.时间依赖的β -对流在快速旋转的球壳。理论物理。液体16， 1603-1609(2004)。
Plaut, E.， Lebranchu, Y.， Simitev, R. & Busse, F. H.关于纯波产生的雷诺应力和平均场:旋转壳内剪切流动和对流的应用。J.流体机械．602， 303-326(2008)。
李志强，李志强，李志强。切线圆柱外快速旋转球面对流的准地转模型。J.流体机械．554， 343-369(2006)。
Calkins, M.， Aurnou, J.， Eldredge, J. & Julien, K.流体性质对岩心湍流形态和地磁场的影响。地球的星球。科学。列托语．359 - 360， 55-60(2012)。
谢弗，N. & Cardin, P. Stewartson层在平面和深度变化容器中不稳定性的准地转模型。理论物理。液体17， 104111(2005)。
格林斯潘，惠普。旋转流体理论(剑桥大学出版社，1968年)。
确认
英国自然环境研究委员会在NE/M017893/1的资助下资助了C.G.。P.C.和N.S.由法国国家研究机构根据ANR-13-BS06-0010(研究)和ANR-14-CE33-0012 (MagLune)资助。N.S.承认GENCI根据A0020407382和A0040407382的授权访问Occigen资源(CINES)。这项研究利用了纽卡斯尔大学的火箭高性能计算服务，ARCHER英国国家超级计算服务(http://www.archer.ac.uk)，以及由STFC DiRAC高性能计算设施(http://www.dirac.ac.uk)代表计算宇宙学研究所管理的DiRAC@Durham设施，并由BEIS资本资金通过STFC资本拨款ST/P002293/1, ST/R002371/1和ST/S002502/1和杜伦大学和STFC运营拨款ST/R000832/1资助。部分计算也在CIMENT的Froggy平台(https://ciment.ujf-grenoble.fr)上进行，由Rhône-Alpes区域(CPER07_13 CIRA)、OSUG@2020 LabEx (ANR10 LABX56)和Equip@Meso (ANR10 EQPX-29-01)支持。ISTerre是Labex OSUG@2020 (ANR10 LABX56)的一部分。
审核人信息
自然感谢Bruce Buffett和其他匿名审稿人对本工作的同行评审所作的贡献。
作者信息
作者及隶属关系
贡献
C.G.和P.C.用QG代码进行了数值模拟。国家安全局用3D代码进行了数值模拟。所有作者都对数据的分析和手稿的准备做出了贡献。
相应的作者
道德声明
相互竞争的利益
作者声明没有利益竞争。
额外的信息
出版商的注意:施普林格自然对出版的地图和机构从属关系中的管辖权主张保持中立。
扩展的数据图形和表格
扩展数据图1雷诺数缩放。
在Ek的3D模型(绿色数据点)模拟中，Re作为Ra × Ek/Pr的函数∈[10−8, 10−6]，即Ek的QG模型(蓝色数据点)∈[10−11, 10−6]，以及Ek的混合模型(红色数据点)∈[10−8, 10−7］．标记颜色对应于Ekman数(键中给出的值)，标记形状对应于Prandtl数(圆圈，Pr = 10)−2平方，Pr = 10−1)．虚线表示Re = 0.6Ra × Ek/Pr。插图，同样的数据补偿的理论尺度作为Ra × Ek/Pr的函数。
图2径向长度比例尺与方位长度比例尺的比较。
对流流的径向尺度\ ({{\ mathscr {L}}} _ {{\ rm {r}}} (s) \)作为方位长度尺度的函数\ ({\ mathscr {L}} (s) \)得到不同半径下的QG模型年代．标记颜色对应于Ekman数(Pr = 10)−2)，标记形状与给定半径对应。径向尺度由径向速度的自相关函数计算，对流长度尺度由径向动能功率谱在半径处的峰值计算得到年代．虚线表示\ ({{\ mathscr {L}}} _ {{\ rm {r}}} (s) = {\ mathscr {L}} (s) \)．
图3对流长度比例尺随半径的变化。
对流长度尺度\ ({\ mathscr {L}} (s) \)作为Ro(年代) / |β用QG模型在不同半径处得到|年代．标记颜色对应于Ekman数，纯色标记对应于Pr = 0.01，虚线标记对应于Pr = 0.1，标记形状对应于给定半径。对流长度尺度对应于从半径处径向动能功率谱峰值计算出的方位尺度年代．虚线表示\ ({{\ mathscr {L}}} _ {{\ rm {r}}} (s) = 6{\离开({\ rm {Ro}} (s) /β| | \ \右)}^ {5}\)．插图，长度尺度补偿的理论尺度作为一个函数的Ro(年代) / |β|。
图4加热方式对对流长度尺度的影响。
对流长度尺度\ ({\ mathscr {L}} \)作为内部加热QG模型得到的Ro的函数(IH，与图中点相同)。4)和内芯为半径的差热(DH)R我= 0.35。埃克∈[10−11, 10−6]和Pr∈{10−2, 10−1， 1}在键中给出。对流比例尺在半径之间取平均值年代= 0.1和0.6，垂直误差条给出该区间内的标准偏差。虚线表示\ ({\ mathscr {L}} = 11 {{\ rm {Ro}}} ^ {5} \)．插入，相同的数据补偿的理论尺度作为Ro的函数。
图5两个代表性模拟的动能密度时间序列。
一个，b，动能密度的时间序列K和轴对称流的动能密度K阿喜for Ek = 10−11， Pr = 0.01, Ra = 3.75 × 1013使用QG模型(一个)， Ek = 10−8， Pr = 0.01, Ra = 2 × 1010使用3D模型(b)．时间是以粘性时间尺度为单位给出的。
补充信息
补充表
这个文件包含数值模拟的细节。它显示了使用3D和QG模型执行的模拟的输入和输出参数列表。
权利和权限
关于本文
引用本文
格尔维利，C.卡丹，P. & Schaeffer, N.行星核心的湍流对流长度尺度。自然570， 368-371(2019)。https://doi.org/10.1038/s41586-019-1301-5
收到了：
接受：
发表：
发行日期：
DOI：https://doi.org/10.1038/s41586-019-1301-5
这篇文章被引用
土卫二海洋中的粒子夹带和旋转对流
通讯地球与环境(2023)
行星内部流体动力学实验“，
地球物理勘探(2022)
地磁年际变化的动力学展望
地球物理勘探(2022)
三维外核流地磁特征识别的新进展
测绘地球物理学报(2020)
