回复Mignan, A. & brocardo, M.;自然https://doi.org/10.1038/s41586-019-1582-8(2019)

在评论米格南和布洛卡多提出的有趣的哲学问题之前1，我注意到作者能够重现我们论文中提出的结果2(可以在https://github.com/phoebemrdevries/Learning-aftershock-location-patterns)．在附文评论中1，作者提出了两个概念性的观点:(1)具有更少参数的模型可以像我们论文中提出的神经网络一样解释标签映射的相同特征2(2)像平均断层滑动和与主震的距离这样的量是精确而有用的预测指标，可以用来代替我们使用的弹性应力。

一个神经网络的结果可以被一个更简单的模型(Mignan和Broccardo的第一点)非常接近，这是我们论文的核心结果，也是我们详细描述的结果。事实上，这是我们的发现可解释的方式。例如，我们论文的整个最后一段都致力于这一结果，明确指出:“换句话说，在没有任何关于接收平面方向或几何形状的假设的情况下，神经网络确定了与少数物理量强相关的余震位置预测”，包括最大剪应力和冯·米塞斯屈服准则。同样，我们在论文的图2d中展示了这个中心结果的图形表示2，其中我们提出了神经网络预测，在图2b, c中，我们展示了最大剪应力和von Mises屈服准则如何提供接近的近似值。在他们评论的第一部分1， miignan和Broccardo通过构建一个单节点网络来概括我们论文的中心结果，该网络产生的AUC分数大约等于我们研究中神经网络获得的AUC分数2或者冯·米塞斯屈服准则(当它通过sigmoid过滤时，是一个单节点网络)。我们论文中提出的观点是，有趣的是，神经网络学习了一种简单的、非奇异的应力组合，这大大提高了精度。

虽然第(1)点是对我们论文中心结果的重述，但第(2)点代表了哲学上的偏离。特别地，他们表明两个参数，平均主震断层滑动和断层-余震距离，也是余震位置的精确和可解释的预测因素，作为一个简约的现象学模型。我们使用了另一种以物理为中心的方法来关注摩擦故障失效(正应力和剪应力)和断裂(主应力差)方程中出现的物理参数。我们的方法确保标签与质量守恒和线性动量守恒一致。换句话说，我们通过开发与弹性应力传递一致的标签，纳入了关于固体地球物理的先验信息。由于应力随着距离主震的距离而衰减，直接使用距离作为局部分解应力的代理，可能是Mignan和Broccardo所考虑的那种操作余震预测的有效近似。我感谢作者复制了我们的结果，并发表了富有洞察力的评论。