主要

2020年12月17日,中国的嫦娥5号任务从大洋洲北部最年轻的玄武岩单元之一返回了约1.73公斤的月球物质810.这里研究的样品包括两个环氧树脂底座,每个底座包含两个玄武岩碎屑和两种由中国国家航天局分配的土壤(图2)。1,扩展数据表1).环氧树脂底座中的玄武岩碎屑和土壤是从月球表面挖来的。岩屑(大于0.6 mm)从两种土壤样品中提取。大约45%的岩屑为玄武岩。玄武岩碎屑表现出从斑状到亚晶状、中晶状和等粒状的一系列纹理(扩展数据图)。1).选取了18块具有代表性的不同质地的玄武岩碎屑进行岩石学和地球化学分析(扩展数据表)1).分析的玄武岩碎屑由斜辉石、斜长石、橄榄石和钛铁矿组成,以及少量的钾长石、二氧化硅、尖晶石、磷灰石、baddeleite、锆石、宁静石和merrillite(图。2,扩展数据表2).13个碎屑中富含铀(U)的矿物(巴德莱石、锆石和宁静石)(扩展数据表)1),采用原位铅-铅法测定其结晶年龄为2030±400万年(Ma)。9

图1:嫦娥五号土壤样品。
图1

CE5C0100YJFM00103和CE5C0400YJFM00406土样照片。任慧摄

图2“嫦娥五号”玄武岩碎屑的岩石学和矿物化学。
图2

一个,嫦娥五号玄武岩碎屑041GP, 001的背散射电子图像。Cpx斜辉石;Ilm,钛铁矿;猪,易变辉石;Pl,斜长石;Ol,橄榄石;Spl,尖晶石;有望,陨硫铁。b, Mg#和TiO2嫦娥五号玄武岩碎屑图。阿波罗和月球的数据来自克莱夫·尼尔的海玄武岩数据库(https://www3.nd.edu/~cneal/Lunar-L/).c,“嫦娥五号”玄武岩碎屑中辉石的四边形图。温度轮廓33以0.5 GPa计算,其中0.5 GPa是根据月球低钛玄武岩可能的压力范围选择的34.阿波罗12号样本35绘制(灰色区域)进行比较。Di,透辉石;恩,顽辉石;Fs,铁辉石;高清,钙铁辉石。d嫦娥五号玄武岩中橄榄石成分与阿波罗12号和阿波罗15号玄武岩中橄榄石成分的比较36.辉石和橄榄石的数据见补充表1

源数据

对玄武岩碎屑中不同矿物的主、微量元素及锶钕(Sr-Nd)同位素进行了分析。我们的结果表明,大多数辉石和橄榄石晶粒具有低镁数(Mg#)(补充表1,无花果。2),且一般表现为富镁核心和富铁边缘的成分分区(扩展数据图。2).辉石的化学成分表明,岩心的结晶温度在1200℃至1000℃之间,而边缘的结晶温度则低于800℃。2摄氏度).所有碎屑中的斜长石和钾长石在晶粒内部从核心到边缘都是均匀的,但不同晶粒之间的成分差异很大(钙长石(An))。76 - 90和正长石(或)62 - 93;扩展数据图。3).辉石的稀土元素分布与碳质球粒陨石呈平行分布,变化幅度为碳质球粒陨石的10 ~ 50倍。(补充表2扩展数据图4).碎屑中14个斜长石和5个美丽石晶粒产量均匀,初始产量低87Sr /86Sr比值为0.69934至0.69986,为正εNdt)的值分别为7.9至9.3(扩展数据表3.4).εNdt) = ((143Nd /144Nd)样品(t) / (143Nd /144Nd)随处可见−1)×10,000,其中143Nd /144Nd)样品(t),143Nd /144Nd)随处可见为样品和球粒质均匀储层(CHUR)的Nd同位素组成(t= 2,030 Ma)。计算结果147Sm /144Nd和87Rb /86该源的Sr并不位于富含钾、稀土元素和磷(KREEP)的物质阵列上,而是指示一个贫轻ree (LREE)的地幔源(图2)。3.).

图3月球物质Rb-Sr和Sm-Nd同位素演化。
图3

一个87Rb /86采用“嫦娥五号”玄武岩源区Sr比值的单级模型,月球在4.56 Ga有初始分化87Sr /86Sr比为0.69903(参考文献。3738).体积庞大的月球87Rb /86Sr值来自refs。3839b,147Sm /144玄武岩源区Nd比值的计算采用参考文献下的两阶段生长模型。20.21.在这个模型中,月球沿着软骨体路径,直到在4.42±0.07 Ga发生分化,以原始KREEP形成的模型年龄表示4041.“嫦娥五号”玄武岩的Sr和Nd同位素数据分别来自斜长石和旋辉岩(扩展数据表)3.4).最初的87Sr /86老和εNdt)使用2.03 Ga(参考。9).两幅图中的水平实线表示原始储层。BABI,玄武岩无球粒陨石最佳初始;CHUR,球粒陨石均匀储层。阿波罗海玄武岩和陨石数据来自参考文献。21以及其中的参考文献。

源数据

虽然所研究的碎屑具有一定的岩相结构和矿物丰度模式(扩展数据表2),有三组证据表明,它们最有可能来自单一的玄武岩熔岩流。首先,初始斜长石87Sr /8611个碎屑与美利石的Sr比εNdt)几乎完全相同(图;3.).其次,这些碎屑中的大多数辉石颗粒落在钛/铝(Ti/Al)图上1:2的线上(扩展数据图)。3 b),反映了在一次冷却过程中,辉长石和斜长石几乎同时结晶11.最后,在不同碎屑中测量的辉石和斜长石晶粒均表现出相似的稀土元素模式(扩展数据图)。4),就像阿波罗12号和阿波罗15号玄武岩中冷却速率不同的玄武岩一样12.因此,嫦娥五号玄武岩碎屑的质地范围可能是由于不同的冷却速率13在熔岩流的不同部分。矿物学丰度和推断的全岩成分的显著变化可能是由于玄武岩碎屑的样本量较小(小于3毫米)。

为了与之前的阿波罗和月球样品和遥感结果进行比较,我们估计了嫦娥五号玄武岩的体积岩石主要成分和微量元素组成(扩展数据表)56).“嫦娥五号”玄武岩碎屑可划分为低钛/高铝/低钾(K)型14.然而,这些玄武岩含有更高的铁(FeO;22.2 wt%),钛(TiO2;5.7%)和铝(Al2O3.;11.6 wt%), Mg#(32.1)相对于Apollo和Luna低钛玄武岩(图2)。2 b扩展数据图5).与碳质球粒陨石相比,嫦娥五号碎屑LREE富集程度较高(重REE (HREE)的50倍,LREE富集程度为150倍;无花果。4),并显示高钍(Th)含量(约4.5 ppm;扩展数据表6).稀土元素模式与Apollo低钛玄武岩不同,但与KREEP玄武岩相似(图2)。4).此外,FeO, TiO2“嫦娥五号”玄武岩的Th含量与“月球探勘者”伽玛射线谱仪的数据吻合较好151617(FeO约22.4% wt%;TiO2约4.5 wt%;Th约5.8 ppm)。这一共识表明,嫦娥五号玄武岩碎屑是着陆点母玄武岩单元的代表(指定为P58单元;ref。18).

图4嫦娥五号玄武岩中稀土元素分布格局的形成。
图4

一个,嫦娥五号玄武岩与阿波罗玄武岩REE分布模式比较。Apollo (A)和Luna (L)的数据来自Clive Neal的Mare玄武岩数据库(https://www3.nd.edu/~cneal/Lunar-L/).阿波罗14号的A, B和C组被定义为参考。42b,部分熔融和部分结晶的REE模型。蓝色区域表示2-3%地幔源部分熔融后产生的熔体(86 PCS + 2% TIRL)22;PCS,百分比结晶固体;TIRL为截留瞬时残液),分数结晶率为43 ~ 78%。此源组合是基于源区域计算的87Rb /86老和147Sm /144Nd比值(图;3.).源岩矿物类型为48%橄榄石、23%正辉石、23%鸽长石、3%辉长石和3%斜长石。43-78%结晶的矿物组合为:5-10%橄榄石,25-59%辉长石,2-3%的斜长石和6-11%的斜长石。归一化值来自ref。43.由Mg#最高的斜辉石芯(样品406- 004,005)估算的嫦娥五号母熔体(扩展数据表)6)需要地幔源低程度(2-3%)熔融后广泛(43-78%)的分数阶结晶。为了匹配嫦娥五号的体积组成,需要高达78-88%的分数结晶。模型参数见补充表3.,分批熔炼和分级结晶模型详见《方法》。

源数据

“嫦娥五号”玄武岩碎屑中不相容微量元素(ITE)浓度升高和LREE富集是富kreep物质的典型特征。然而,嫦娥五号玄武岩的同位素组成与富含kreep物质的来源并不一致(图5)。3.).即使是很小的贡献(低于0.5%;扩展数据图。6)会导致高87Rb /86Sr比值(大于0.19)较低147Sm /144Nd比值(小于0.173)(图;3.),这将大大改变嫦娥五号玄武岩的Sr-Nd同位素。低初始值87Sr /86高级和高级εNdt)在“嫦娥五号”玄武岩中观察到的低钛玄武岩与“阿波罗12号”玄武岩相似。这种相似性表明,嫦娥五号玄武岩和阿波罗12号低钛玄武岩都可能来自于耗尽的非kreep源,这可能是由早期月球岩浆海洋累积物结晶而成,主要由橄榄石和辉石组成19

REE和ITE富集主要是通过部分熔融和部分结晶等岩浆作用形成的。在月球玄武岩陨石中观察到的类似特征(例如NWA 032, NWA 4734和LAP 02205)被认为是源于枯竭源的低程度部分熔融20.21.我们建议在ref模型中加入固体结晶率为86%和捕获瞬时残余液体2%的累积组成。22能产生源用吗147Sm /144Nd≈0.222-0.227和87Rb /86Sr≈0.009-0.022(图;2).这种地幔源的部分熔融不能同时再现LREE和HREE的含量,即使是不现实的、低程度的熔融(小于0.3%)(扩展数据图。7).因此,在“嫦娥五号”玄武岩喷发之前,一定发生了分馏结晶,以提高ITE和LREE的丰度。甚至由Mg#最高的斜辉石芯(样品406- 004,005)估计的母体熔体(扩展数据表)6)在地幔源低程度(2-3%)熔融后,仍然需要广泛(43-78%)的分数阶结晶(图。4).这种情况与低mg #(32.1),高feo (22.2 wt%)和高tio相一致2(5.5.7 wt%)签名(表1),以及样品中橄榄石和辉石的成分分带(扩展数据图。2).因此,嫦娥五号玄武岩是高度演化的岩浆产物,这意味着当时在PKT下存在一个巨大的岩浆库。

表1阿波罗玄武岩和嫦娥五号玄武岩的年龄和化学成分总结

PKT中最年轻的母马玄武岩单位(例如P56, P58, P59和P60;ref。18)均显示中度tio2(约3.8-5.7 wt%)和高th (4.9-7.3 ppm)含量1523.撞击坑挖掘出的高th物质表明PKT下存在KREEP层24.PKT中长期火山活动的融化被认为是由富含kreep物质的高丰度的放射生热元素驱动的567.然而,我们发现嫦娥五号玄武岩中Th等不相容元素的升高与富含kreep的物质无关,而是由于低程度部分熔融和广泛的分馏结晶而产生的高度演化玄武岩。我们认为富含kreep的材料不可能在不参与熔化本身的情况下为部分熔化提供热量7.因此,在PKT地区不需要地壳底部存在推测性的厚KREEP层来产生年轻的火山活动。

20亿年前(Ga)的嫦娥五号玄武岩高度进化的起源意味着,当时月球内部的温度比阿波罗采样的各种更原始玄武岩形成时的3.5 Ga左右要低得多。尽管有这种相当大的长期冷却,但也必须有一些机制来保持月球地幔的融化区直到2 Ga之后才凝固。2).一种可能的机制是,月球外层有一层厚厚的绝缘层,称为巨型花岗岩225作为一个热盖,导致足够缓慢的冷却速度。此外,月球冷却可以使岩石圈变厚,从而抑制地表喷发26.因此,PKT地区最薄的地壳(通常小于30公里;ref。27)可能是促进年轻玄武岩喷发的关键因素26.最后,月球磁场存在的证据一直持续到1.92 Ga左右(参考文献)。28)与固态内核结晶潜热等月球内部热流来源相一致29一直持续到嫦娥五号玄武岩时代。任何关于月球热演化的新模型都需要符合对PKT中最年轻玄武岩的非kreep起源的观测。

方法

样品制备

在这项工作中研究的嫦娥五号样品是两个一英寸环氧树脂支架(CE5C0000YJYX041GP, 2毫克;CE5C0000YJYX042GP, 44.6 mg)和两个土壤样品(CE5C0100YJFM00103,约1000 mg;CE5C0400YJFM00406,约2000毫克)由中国国家航天局分配。所有这些样本都是从月球表面采集的。两个一英寸长的环氧树脂底座,每个装有两块玄武岩碎屑,在分配前已经进行了抛光。土壤样品采用筛网(孔径600 μm)和手挑。然后,将碎屑嵌入环氧树脂支架中,并使用研磨机进行抛光。

扫描电子显微镜分析和能量色散谱作图

岩石学是在中国科学院地质与地球物理研究所(IGGCAS)的蔡司Gemini 450场发射扫描电子显微镜上进行的。加速度电压为15.0 KV,探头电流为2.0 nA。此外,使用Thermo Scientific Apreo扫描电子显微镜和能量色散光谱仪来识别含磷/含锆矿物,并根据元素映射计算每种矿物的模态丰度。

矿物电子探针分析

在IGGCAS上用JEOL JXA8100电子探针分析了各样品中辉石、斜长石、橄榄石、钛铁矿、尖晶石、石英、硫化物和磷酸盐的主要元素浓度。电子探针分析的条件为:加速电压15 kV,探针电流20 nA,聚焦光束,峰值计数时间10 s。元素数据的校准使用了一系列天然矿物和合成材料。在实验室内部标准分析的基础上,主元素(大于1.0 wt%)和次元素(小于1.0 wt%)的精密度分别优于1.5%和5.0%。

微量元素原位分析

利用IGGCAS的193 nm氩-氟化准分子激光系统(Geolas HD)耦合Element XR HR-ICP-MS仪器,采用激光烧蚀-电感耦合等离子体质谱(LA-ICP-MS)测定了玄武岩碎片中辉石和斜长石的微量元素丰度。该方法与参考文献中概述的方法类似。44用跳峰模式测量的同位素。激光直径约为32 μm,重复频率为3hz。激光能量密度约为3.0 J cm−2.Element XR配备了一个大容量接口泵(OnTool Booster 150),结合喷射样品和正常的H-skimmer锥,以实现1.5%范围内的检测效率(基于NIST SRM 612的单点烧蚀U)。采用氦作为烧蚀气体,提高了烧蚀气溶胶的输送效率。NIST SRM 610(参考。45)使用标准玻璃进行外部校准。ARM-1 (ref。46), BCR-2G(参考。47)和ir - 1g(参考。47)玻璃用于质量控制监测。数据缩减采用100wt %的批量归一化策略,使用Iolite软件包和内部构建的数据缩减方案代码完成48.对于大多数微量元素(大于0.05 ppm),准确度优于±15%,分析精度(1个相对标准偏差)为±10%。微量元素分析点见补充图。1- - - - - -3.

Sr-Nd原位同位素分析

la -多重收集器(MC) -ICP-MS原位测定Sr-Nd同位素的方法遵循参考文献的方法。495051,因此下面只作简要说明。所有分析均在IGGCAS进行。

使用Neptune Plus MC-ICP-MS耦合Analyte G2 193-nm氩-氟化准分子激光烧蚀系统测定斜长石的Sr同位素比率。光斑尺寸为85µm,重复频率为6 Hz,能量密度约为7 J cm−2.Sr同位素数据采用9台法拉第收集器低分辨率静态多采集方式采集。在激光分析之前,使用NBS 987标准溶液对Neptune Plus MC-ICP-MS进行了调整,以获得最大灵敏度。一个典型的数据采集周期包括在激光关闭的情况下对氪气空白进行30秒的测量,然后用激光烧蚀进行60秒的测量。数据缩减是离线进行的,潜在的等压干扰按以下顺序考虑:Kr+, Yb2 +,呃2 +和Rb+.最后,87Sr /86从干涉校正中计算Sr比值并归一化86Sr /88Sr比率使用指数定律。整个数据缩减过程是使用内部的Excel VBA (Visual Basic for Applications)宏程序完成的。JH56内部斜长石标准物质在未知样品之前和之后进行测量,用于外部校准49,这些数据见扩展数据表3.

采用与原位Sr同位素分析相同的LA-MC-ICP-MS系统测定了美丽石的Nd同位素组成。在激光分析之前,使用JNdi-1标准溶液对Neptune Plus MC-ICP-MS进行了调整和优化,以获得最大灵敏度。激光光斑尺寸为20 μm,重复频率为3 Hz,能量密度约为6 J cm−2.每个点分析包括大约60秒的数据采集与激光开火。SDG内部磷灰石基准物质在旋转石样品之前和之后进行测量。

以获得准确的147Sm /144Nd和143Nd /144对LA-MC-ICP-MS测得的Nd数据进行校正时,必须注意适当修正的等压干扰的贡献144Sm在144Nd信号。钐干涉校正是复杂的事实146Nd /144通常用来归一化其他Nd同位素比值的Nd比也受到Sm干涉的影响。因此,质量偏差校正144Sm干涉144Nd不能直接应用于被测物146Nd /144Nd比率。在这项工作中,我们采用了最近修订的Sm同位素丰度(147Sm /149Sm = 1.08680和144Sm /149Sm = 0.22332)50.首先,我们使用测量147Sm /149计算Sm与被测Sm的质量偏置因子147Sm强度采用自然147Sm /144Sm比为4.866559,估计质量为144的Sm干涉。然后对干扰进行校正146Nd /144Nd比可用于计算Nd的质量偏置因子。最后,143Nd /144Nd和145Nd /144采用指数律对Nd比值进行归一化。的147Sm /144的等压干扰校正后,利用指数定律也可计算未知样品的Nd比144Sm在144如上所述。的147Sm /144然后在外部进一步校准Nd比147Sm /144在分析会议期间,可持续发展目标参考材料的Nd比率50.原始数据离线导出,整个数据缩减过程使用内部Excel VBA宏程序执行。本节分析的轻稀土玻璃给出了一个平均值143Nd /144Nd比0.512100±0.000048 (2 s.d.,n= 8),与推荐值一致52.数据见扩展数据表4.Sr-Nd同位素分析的斑点见补充图。1- - - - - -3.

岩石学和矿物化学

来自两个月球土壤的岩屑包括约45%的玄武岩,约35%的冲击熔融角砾岩和约20%的凝集物。玄武岩碎屑在结构上可细分为四种类型:扁晶型、亚晶型、斑状和等粒型。主要为晶屑(约40%)和亚晶屑(约40%),其次为斑状(约10%)和等粒(约10%)晶屑。

坡长岩碎屑主要由斜辉石、斜长石、橄榄石和伴生cr - ti尖晶石、钛铁矿、潮青石组成,中间沉积物包括钾长石、铁长石、硅和磷酸盐。结果表明,粗粒(大于200 μm)斜长石中含有不同粒度的斜辉石和橄榄石。1).斜长石富含钙长石(安76.5 - -89.0).斜辉石成分范围大,岩心富镁(硅灰石(Wo))23.8 - -39.4顽辉石(En)30.2 - -45.8)和富铁轮辋(Wo15.7 - -42.82.2 - -28.9;补充表1).橄榄石以无面体包裹体的形式出现(橄榄石(Fo))29.7 - -60.1)为斜长石或为介平衡相(铁云石,Fo1.5 - -9.5).自形尖晶石含有约10.3 - 19.2% wt%的氧化铬(III) (Cr2O3.), FeO约49.3 ~ 56.5 wt%, TiO约21.6 ~ 28.4 wt%2,偶可见到斜辉石和斜长石中的包裹体。1),表明是早期结晶阶段。

亚晶碎屑粒度各异(30 ~ 300 μm),主要由斜长石、斜辉石、橄榄石和钛铁矿组成,少量含漂英石和方石英(扩展数据图)。1 b).斜辉石和橄榄石都有成分分带,核心为富镁,边缘为富铁(扩展数据图)。2,补充表1).斜长石具有自面体到亚面体的形状,富含钙长石成分(an75.7 - -90.3).少量富铁橄榄石(Fo < 10)与方石英和磷灰石伴生,为中间平衡相,为结晶后期产物。

斑状碎屑在细粒(小于60 μm)基质中多为粗粒(100 ~ 300 μm)基性斑晶。基性斑晶包括亚自形斜辉石、自形到亚自形橄榄石和自形cr -尖晶石(扩展数据图)。1 c).斜辉石斑晶由富镁核向富铁环分带(补充表)1).橄榄石斑晶也表现出成分分带(Fo41.4 - -59.4).Cr-尖晶石斑晶组成均匀,Cr含量约为24.5%2O3.MgO约为2.2 ~ 2.9 wt%, TiO约为17.3 ~ 17.8 wt%2内容。基质由针状斜长石(An76.3 - -85.2)、间质斜辉石和微小(小于10 μm) cr -尖晶石(扩展数据图。1 c).与cr -尖晶石斑晶相比,基质斑晶的tio含量较高2(约21.2-28.0 wt%),但cr含量较低2O3.含量(8.8-15.7 wt%)。钛铁矿针通常向三个方向切割基质斜长石和辉石,代表结晶后期阶段。

斜辉石和斜长石的等粒碎屑较少,晶粒尺寸相似(多在100 ~ 200 μm左右)。这种类型的碎屑类似于波长石和亚长岩类碎屑,含有斜辉石、橄榄石、斜长石和钛铁矿,还有少量的漂英石和方石英(扩展数据图)。1 d).斜辉石表现出明显的成分分带(Wo13.7 - -41.11.1 - -35.9).粗粒(大于100 μm)橄榄石的组成范围有限(Fo35.1 - -43.2);与硅石、磷灰石伴生的间质橄榄石为系统的铁云石(Fo < 5)。斜长石的组成范围有限(An75.5 - -83.1;补充表1).

除上述四类碎屑外,还可发现少量粗粒(大于100 μm)玄武岩碎屑碎片。然而,由于单个碎屑中只有有限的(约2至5个)颗粒,因此无法很好地识别其纹理。这些碎片通常含有粗粒斜辉石、斜长石和橄榄石,少量细粒(大多小于30 μm)的二氧化硅和磷酸盐矿物。

体积组成估计

假定所分析的面积比例等于体积比例,然后根据以前研究报告的矿物密度将体积比例转换为质量比例535455.然后通过它们的质量比例计算出体积组成。散装成分的氧化物浓度归一化为100%。所有样品的平均组成是根据每个样品的贡献乘以其重量来计算的,假设每个样品的重量与其表面积成正比(补充表)1,扩展数据表5).三个碎屑(406-002,002;406 - 002年,007;406- 005,010)的矿物丰度与其他碎屑不同。碎屑406-002,002具有极高的斜长石丰度(72.8%)。406-002, 007碎屑中富度极高的费亚利石橄榄石(22.6%)和二氧化硅(7.8%)。碎屑406-002,002具有极高的钛铁矿丰度(19.1%)。在估算“嫦娥五号”玄武岩的体积组成时,排除了这些异常碎屑(扩展数据表)5).

“嫦娥五号”玄武岩的体微量元素是根据所有测得的辉石颗粒的平均值和划分系数估算的6).这一估算假设“嫦娥五号”玄武岩是在一个封闭系统中结晶的,可以用辉石的平衡熔体来表示。由于辉石中微量元素含量变化较大,该方法的不确定性较大。因此,mg#最高的斜辉石芯(406- 004,005样品;扩展数据表6)用于部分熔融和部分结晶的REE建模(图;4).

间歇熔炼模型

在这项工作中,我们使用间歇熔炼模型来计算母熔体中的REE浓度,假设每个矿物相的熔体与其在源熔体中的丰度成比例。分批熔炼的计算公式如下:Cl/C0= 1 / (D0+F(1−D0),Cl是熔体中微量元素的重量浓度,C0为某微量元素在原始累积源中的重量浓度,F熔体的重量分数和生产D0为原固体材料的体积分布系数。

体积分配系数的计算方法是将每种矿物分配系数乘以该矿物在源中的比例。橄榄石的REE分配系数56,斜方辉石类57、辉石57,易变辉石58和斜长石59,为augite的Th分区系数60如补充表所示3..考虑到嫦娥五号玄武岩与阿波罗12号玄武岩来源相似,为阿波罗12号计算了矿物组合模态19在这里也采用了,但由于嫦娥5号和阿波罗12号玄武岩的地球化学差异,做了一些修改。原始资料在扩展数据表中编译6

利用总体分布系数(D0)和固体累积(C0),即熔体中稀土元素的质量浓度(Cl)为增加熔体分数(F).

分级结晶模型

采用瑞利分馏方程计算分馏结晶引起的剩余熔体中微量元素浓度:Cl/C0=(1−FD−1,在那里D为体积分布系数(与间歇熔炼模型中描述相同),F是从熔体中结晶出来的晶体的质量分数,C0初始熔体中元素的浓度是多少Cl是最终熔体的浓度。计算过程中的初始熔体假设来自地幔源2%和3%的间歇熔体,结果如图所示。4