主要gydF4y2Ba

2022年1月15日，Hunga汤加- Hunga Ha ' apai海底火山(20.54°S, 175.38°W，以下简称“Hunga汤加”)爆发，产生了超过30公里高的垂直羽流，超过55公里的顶部，这是卫星时代的记录gydF4y2Ba3 gydF4y2Ba可能更长gydF4y2Ba2gydF4y2Ba．根据地表压力数据，我们估计最初爆炸的单事件能量释放在10到28 EJ之间，这可能比1991年皮纳图博火山爆发更大gydF4y2Ba2gydF4y2Ba(约10 EJ)，可能与1883年的喀拉喀托火山相当(参考文献)。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba；约30 EJ) (gydF4y2Ba方法gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba1 a, bgydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

从理论上讲，火山爆发和核试验等大爆炸会产生大气波gydF4y2Ba10gydF4y2Ba，gydF4y2Ba11gydF4y2Ba在一定的长度和频率范围内。在较短的水平波长，这些包括外部兰姆波gydF4y2Ba5gydF4y2Ba，gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba12gydF4y2Ba，声波gydF4y2Ba11gydF4y2Ba内部引力波gydF4y2Ba13gydF4y2Ba．除了爆炸产生的波，火山还可以在最初的喷发后通过上升气流和与羽流对流相关的加热充当持续的波源gydF4y2Ba14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba15gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

实际上，在火山爆发后，很少能观测到亚声频率的这种波。喀拉喀托火山gydF4y2Ba6gydF4y2Ba和皮gydF4y2Ba16gydF4y2Ba，产生了强烈的兰姆波，可见于表面压力。边界层中的内波已经从包括奇雄火山在内的火山爆发的地震学、气压计和次声波中推断出来gydF4y2Ba14gydF4y2Ba(1982),皮gydF4y2Ba14gydF4y2Ba和OkmokgydF4y2Ba15gydF4y2Ba(2008)。在自由大气中，与羽流对流相关的局部重力波活动已在La上空的中间层夜辉中看到SoufrièregydF4y2Ba17gydF4y2Ba(2021)和CalbucogydF4y2Ba13gydF4y2Ba(2015年)火山喷发和包括Cumbre Vieja(2021年)在内的火山喷发上空的局地云。对20世纪90年代先进甚高分辨率辐射计数据的重新检查也显示了皮纳图博上空云中的波浪(扩展数据图。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)．最后，通常观察到电子密度电离层波响应gydF4y2Ba18gydF4y2Ba，gydF4y2Ba19gydF4y2Ba，gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba21gydF4y2Ba，gydF4y2Ba22gydF4y2Ba，并提出响应幅度作为火山爆发威力的度量标准gydF4y2Ba23gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

然而，没有直接的观测证据证明兰姆波或火山引发的引力波在自由电中性大气中长距离传播。2000年前的卫星观测没有足够的分辨率和覆盖范围来测量这种波，从那以后就没有发生过gydF4y2Ba8gydF4y2Ba产生了类似于数小时内发现的波反应gydF4y2Ba24gydF4y2Ba匈加汤加。因此，这次喷发提供了一个机会，以观测记录中独一无二的规模和全面性来量化点源破坏的波响应。gydF4y2Ba

喷发和即时波响应gydF4y2Ba

数据gydF4y2Ba1gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba2gydF4y2Ba显示了2022年1月15日首次喷发引发的兰姆波和重力波的传播;无花果。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba显示了来自地球同步运行环境卫星(GOES)和气象卫星平台的高度集成数据。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba显示高度分辨率的测量从多种仪器类型除了GOES。gydF4y2Ba

图1:兰姆波在对流层的初始传播。gydF4y2Ba
图1gydF4y2Ba

GOES观测到的亮度温度变化(ΔBT) (gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BalgydF4y2Ba)、气象卫星自旋增强型可见光及红外成像仪(gydF4y2Ba米gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BapgydF4y2Ba)及东行(gydF4y2Ba问gydF4y2Ba，gydF4y2BargydF4y2Ba)．距离环表示距离洪加汤加500公里(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BafgydF4y2Ba)及2000公里(gydF4y2BaggydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BargydF4y2Ba)的步骤。为了减少来自天气系统的噪音，全球和对跖面板使用半径200公里的维纳滤波器进行处理，安第斯面板使用400公里的车厢和72公里半径的维纳滤波器进行处理。黑色箭头表示波的大致位置和传播方向。所有时间都是UTC时间。gydF4y2Ba

全尺寸图像gydF4y2Ba
图2初始引力波和兰姆波在各高度的传播。gydF4y2Ba
图2gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba，多个平台观测到的初始波释放的综合测量值，在右侧列出它们的近似高度，并以重叠的文本标签表示时间。gydF4y2BacgydF4y2Ba，gydF4y2BadgydF4y2Ba，压力(gydF4y2BacgydF4y2Ba)及TEC (gydF4y2BadgydF4y2Ba)距离/时间序列以扩展数据图再现。gydF4y2Ba1 dgydF4y2Ba而且gydF4y2Ba3 gydF4y2Ba,分别。请注意，AIRS、CrIS和IASI都测量相同的三个平流层高度通道，但这里每个仪器只使用一个通道来显示所有级别，同时保持视觉清晰度;由于观测到的波具有较长的垂直波长，这三个能级几乎完全相同。gydF4y2BabgydF4y2Ba，协调世界时9点20分，兰姆波前经过头顶约30分钟后的北视图。gydF4y2BacgydF4y2BapgydF4y2Ba，相速度;全球卫星导航系统GNSS;联合极地卫星系统;Suomi国家极地轨道伙伴关系。气辉图像:美国国家科学基金会NoirLab。gydF4y2Ba

全尺寸图像gydF4y2Ba

在协调世界时(UTC) 04:00之前，可以看到火山爆发，在30分钟内，火山羽状物达到了200公里宽，30多公里高(参考文献)。gydF4y2Ba3 gydF4y2Ba)．然后，在羽流开始上升20-30分钟后，在10分钟分辨率的近红外地球静止图像中可以看到大气波。地表压力数据的反投影显示，触发源发生在UTC时间04:28±0:02，前导波前以近地表相位速度318.2±6 m s传播gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba(无花果。gydF4y2Ba2摄氏度gydF4y2Ba扩展数据图gydF4y2Ba1 c, dgydF4y2Ba及补充视频gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)．根据信号的高相速、大振幅和非色散特性，我们将其确定为兰姆波。据估计，这种波是非弥散的，观测到的速度与喀拉喀托火山产生的兰姆波一致gydF4y2Ba25gydF4y2Ba以318.8±3米的速度繁殖gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

洪加汤加兰姆波在全球传播，在喷发后18.1小时(±7.5分钟)经过阿尔及利亚的对跖点(图2)。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)．此时，由于大气和地表过程的影响，波阵面已经变形，并以四个不同的波阵面穿过对跖点(图2)。gydF4y2Ba1大学出版社gydF4y2Ba)．在接下来的几天里，它被跟踪传播了至少三次gydF4y2Ba4gydF4y2Ba，gydF4y2Ba26gydF4y2Ba绕地球一周。我们还在GOES数据中看到了一个微弱的信号，这与波在第一次凌日时被安第斯山脉部分反射的信号一致。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)，以及波在南美洲减慢的证据(扩展数据图。gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

利用大气红外探测仪(AIRS)、跨轨红外探测仪(CrIS)和红外大气探测干涉仪(IASI)极轨热红外探测仪(IR)的辐射数据(具体而言，4.3 μm数据分别对高度约39±5 km敏感，15 μm数据分别对高度约25±5 km和42±5 km敏感)，如图所示。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)，可见兰姆波为大幅单色脉冲，相速在308±5 ~ 319±4 m s之间gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba这取决于地点。我们还观测到它是在距火山喷发12,300 km，喷发后10.75 h(海拔约55±5 km，相速为316-319 m s)的云成像和粒度(CIPS)瑞利反照率异常数据噪声底之上的脉冲gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba扩展数据图gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)，在距离夏威夷4960 km, 4.3 h后(高度约87±4 km，相速318 m s)，在夏威夷上空的羟基气辉中为相锋gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

观测到的兰姆波相锋高度和相速均匀，从地表到至少上层中间层/下层热层在各仪器的误差范围内。兰姆波的能量密度在理论上是可以预期的gydF4y2Ba27gydF4y2Ba随高度呈指数衰减，所观察到的相位速度与声速根据能量分布加权的垂直平均值一致(gydF4y2Ba方法gydF4y2Ba)．我们的数据可以证明，在地球上不同方向的传播速度略有不同(例如，在澳大利亚的布鲁姆，我们测量到319米gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba西行波为316米gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba向东，扩展数据图。gydF4y2Ba1 egydF4y2Ba)，但这是在我们测量的不确定度范围内。我们观察到的不对称扰动在符号上与背景风引起的这种变化是一致的。gydF4y2Ba

在兰姆波之后，我们观察到一系列速度和水平波长不断变化的慢波(gydF4y2BaλgydF4y2BahgydF4y2Ba)，我们将其识别为快速内部重力波的色散包(图。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)．它们的相速度在240到270米之间gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba，随局部变化gydF4y2BaλgydF4y2BahgydF4y2Ba．导相锋振幅最大，时间最长gydF4y2BaλgydF4y2BahgydF4y2Ba，亮度温度(BT)振幅为0.74 KgydF4y2BaλgydF4y2BahgydF4y2Ba380公里下降到0.15 K，包宽为100公里。观测到这个数据包延伸约2000公里，在生成后7小时左右，可以在南太平洋上空看到8个相位周期(扩展数据图)。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)．我们在全球各地的AIRS、CrIS和IASI的多个轨道上，在南极洲上空的CIPS和夏威夷上空的气辉(大约85公里高，8公里深)上观察包。垂直波长(gydF4y2BaλgydF4y2BazgydF4y2Ba)定义不明确，但非常深:在25公里和42公里高度的AIRS观测数据之间没有看到相位差，根据观测速度和gydF4y2BaλgydF4y2BahgydF4y2Ba暗示gydF4y2BaλgydF4y2BazgydF4y2Ba>> 110千米，即大于同质层的深度。这些相位速度与垂直传播的引力波一致，其传播速度接近但略小于在全内反射之前可达到的理论最大速度(gydF4y2Ba方法gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)，并且与兰姆波具有相同的时间起源和源。gydF4y2Ba

这个引力波包在2022年1月16日协调世界时00:30到02:30之间穿过对跖点，即爆发后20-22小时。gydF4y2Ba7得了gydF4y2Ba)，以较宽的时间窗口确定不同的分离gydF4y2BaλgydF4y2BahgydF4y2Ba随时间变化的分量。在观测记录中，任何一种来源的引力波保持一致并在全球范围内扩展都是前所未有的gydF4y2Ba8gydF4y2Ba．这些波从对地返回时，在我们断断续续的近地轨道卫星拍下的照片中，就很难把它们同后来由匈牙利汤加和其他来源拍下的照片区分开，因此我们无法一直追踪到它们消失。gydF4y2Ba

最初的兰姆波和随后的重力波之间的间隙随着时间的推移而增大。这与理论预测的由全内反射施加的外部兰姆波和内部重力波极限之间的禁相速度范围是一致的(扩展数据图)。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)．在间隙中存在两个振幅较小的波阵面;它们以与前导兰姆波前相同的速度传播，但追溯到不同的起源时间(图2)。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba4 bgydF4y2Ba)．因此，我们认为这些是由随后较小的爆炸引发的兰姆波，在局部地表压力中也观察到这种爆炸(扩展数据图)。gydF4y2Ba8gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

电离层数据(图gydF4y2Ba二维gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba3 gydF4y2Ba)显示了与低层大气的主要区别。在新西兰上空，我们看到了三个大的移动电离层扰动(tid)，它们的相速度，gydF4y2BaλgydF4y2BahgydF4y2Ba振幅为(1)667 m sgydF4y2Ba−1gydF4y2Ba， 1000公里，0.1总电子含量单位(TECu);(2)长414米gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba， 700公里，0.4 TECu和(3)343米gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba， 400公里，>0.3 TECu。这些波的速度和传播方向与04:15到05:00之间的Hunga汤加源一致，但它们不共享到达时间、相位速度或gydF4y2BaλgydF4y2BahgydF4y2Ba兰姆波在其他大气层的分布因此，我们不认为这些tid是兰姆波。然而，在06:15出现了强烈而短暂的总电子含量(TEC)调制，振幅超过0.6 TECu，这与兰姆波的预期到达时间和短暂周期一致。gydF4y2Ba

我们在北美上空没有看到TID 1，但看到了一个与TID 2和另一个TID(4)相一致的信号，相位速度在311米s左右gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba，这与后来在汤加上空测量到的地表压力扰动相一致。在预期的兰姆波到达时间，我们再次看到强烈的TEC调制。gydF4y2Ba

潮汐波1和2的性质与从洪加汤加传播的倾斜路径引力波不一致，但这些潮汐波可能是通过间接路径到达观测地点的，例如在火山上方以声波或引力波垂直传播，然后以高水平速度穿过电离层。TIDs 3和4的性质与洪加汤加初次喷发后数小时内产生的波浪活动一致。gydF4y2Ba

持续的喷发后波浪产生gydF4y2Ba

在最初的触发之后，在洪加汤加上空的云层中可以看到持续产生的重力波，并向外辐射穿过太平洋盆地。尽管这些引力波的振幅和相位速度都比最初的喷发要小，但与过去观测到的引力波相比，这些引力波也是高度异常的。gydF4y2Ba

数字gydF4y2Ba3 gydF4y2Ba图中显示了Hunga Tonga地区GOES 10.3 μm通道的BT测量结果。gydF4y2Ba3模拟gydF4y2Ba)以及太平洋盆地上空AIRS、CrIS和IASI 4.3 μm平流层通道(图。gydF4y2Ba3比gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

图3:喷发后重力波活动。gydF4y2Ba
图3gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaggydF4y2Ba、GOES观测到的火山羽流内及周围的活动(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BadgydF4y2Ba)以及由AIRS、CrIS和IASI观测到的整个太平洋盆地(gydF4y2BaegydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaggydF4y2Ba)．为gydF4y2BaegydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaggydF4y2Ba，彩色标签为个别卫星立交桥时间，其中AIRS为红色，CrIS为蓝色，IASI为紫色。注意颜色是按比例变化的gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba而且gydF4y2BabgydF4y2Ba显著饱和，值延伸到±8 K。gydF4y2Ba

全尺寸图像gydF4y2Ba

在GOES中对喷发云顶的观测(图。gydF4y2Ba3得了gydF4y2Ba及补充视频gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)，可见与传播的同心重力波相锋形态和时间序列一致的弧形特征。的价值gydF4y2BaλgydF4y2BahgydF4y2Ba范围从数据的3公里分辨率极限到65公里，BT振幅从0.5到8 K。这些测量的性质与飓风对流中心附近产生的重力波非常相似。gydF4y2Ba

这些波浪的表面中心在匈牙利汤加的稍西。这与盛行东风对波场的折射是一致的。在几个小时内，这些波在同心形状上明显一致，这表明有一个强大而相对持久的脉冲源可以产生波。其来源可能是火山上方羽流内的对流脉冲。地震波的振幅随着时间的推移而减弱，特别是在协调世界时15:00之后，但至少在协调世界时19:20之前都是可见的。gydF4y2Ba3 dgydF4y2Ba)．在随后的日子里，他们都找不到。这些结果表明，火山可能在初次喷发后的近15小时内创造了一个持续的对流波源。gydF4y2Ba

平流层大气、CrIS和IASI观测(图。gydF4y2Ba3比gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba7 d ogydF4y2Ba)显示了整个太平洋盆地的一系列空间、频率和振幅尺度上的波浪活动，所有这些都以洪加汤加为中心。跟踪单个相位锋具有挑战性，因为这些数据在任何给定位置都接近瞬时，但保守地说，分布必须包括相位速度超过100米的波gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba．例如，图中16:00之前，在日本附近清晰可见以洪加汤加为中心的小规模连续波阵面。gydF4y2Ba3 ggydF4y2Ba而且，即使在UTC时间04.28的最早时间发射，相速度也必须在200米左右gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba走了这么远。因此，与更典型的观测到的波不同，这些波的传播几乎不受全球风型的明显影响，因为它们的相速异常大。如此快的速度降低了正常的耗散效应，使引力波能够传播很远的距离，影响的高度比典型的引力波高得多。gydF4y2Ba

这些波在半径超过9000公里的平流层重力波谱中占主导地位，持续时间超过12小时(扩展数据图)。gydF4y2Ba7 d ogydF4y2Ba)．这对于单一来源来说是罕见的，在我们的观测记录中也是独一无二的gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba9gydF4y2Ba．地形波源通常持续时间较长，但在空间上是局部的;尽管南极急流中的一些波可能向下游传播gydF4y2Ba28gydF4y2Ba，gydF4y2Ba29gydF4y2Ba或横向gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba从地形来源来看，它们影响的区域比这里小一个数量级，而且它们本身是高度间歇性的。与此同时，来自热带对流和飓风等极端事件等非地形源的波通常在2000-3500公里范围内与背景波难以区分(参考文献)。gydF4y2Ba31gydF4y2Ba，gydF4y2Ba32gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

波浪是如何产生的?gydF4y2Ba

虽然由于时间分辨率不足(初始爆炸)和灰羽阻塞效应(初始爆炸和随后产生的波)，我们不能直接观察到波的产生，但观测到的波的性质和背景使我们能够推断它们产生的可能机制。gydF4y2Ba

强烈的初始反应可能是由于火山喷发的浅层海底环境和巨大的爆炸力。因为火山口在水下只有几十到几百米gydF4y2Ba33gydF4y2Ba在美国，海水并没有抑制爆炸，反而被瞬间煮沸gydF4y2Ba34gydF4y2Ba被推进平流层。在这里，它凝结了，几乎在瞬间释放出潜热，跨越数十公里的深度。这种强烈而短暂的强迫将在广谱上产生垂直深波，这与观测结果一致。这一机制也与iasi观测到的平流层水汽显著大量增加相一致(扩展数据图。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)和HgydF4y2Ba2gydF4y2Ba所以gydF4y2Ba4gydF4y2Ba相对于这种规模的火山喷发而言。这反过来又与推测相一致，即由于火山产生的SO不足gydF4y2Ba2gydF4y2Ba以及生产H的时间gydF4y2Ba2gydF4y2Ba所以gydF4y2Ba4gydF4y2Ba从gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，观察到的HgydF4y2Ba2gydF4y2Ba所以gydF4y2Ba4gydF4y2Ba由SO形成gydF4y2Ba4gydF4y2Ba2−gydF4y2Ba从海水中释放出来。gydF4y2Ba

随后产生的波可能是由于与标准对流波类似的过程，如机械振子效应gydF4y2Ba35gydF4y2Ba与羽流内的垂直空气运动或下方火山热源的脉动有关。这种力会产生足够强的扰动，从而产生在羽流中可见并自由传播的引力波。这种机制再次与我们的观测相一致，特别是观测到的波的形态和振幅与飓风产生的同心波的相似性gydF4y2Ba36gydF4y2Ba，gydF4y2Ba37gydF4y2Ba以及对流天气系统gydF4y2Ba32gydF4y2Ba，gydF4y2Ba38gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

另一种可能性是，喷发的能量可能已经转化为海啸波，而海啸反过来又产生了我们观察到的海浪gydF4y2Ba39gydF4y2Ba．然而，我们认为，由于图中观测到的大气波具有高度规则的同心圆性质，这比对流大气源的简单线性传播更不可能。gydF4y2Ba3比gydF4y2Ba，没有显示海啸变形效应的显著证据。其他研究表明，大气波也在太平洋和其他盆地产生了流星海啸gydF4y2Ba40gydF4y2Ba，gydF4y2Ba41gydF4y2Ba，突出了地球系统中海洋波和大气波之间复杂的相互作用。gydF4y2Ba

天气/气候预报的影响gydF4y2Ba

尽管近年来我们已经能够在观测数据中常规地描述引力波的特征，但由于在区分波的来源和它进入观测的路径方面存在的基本问题，理解在给定位置观测到的光谱是如何产生的变得复杂起来gydF4y2Ba29gydF4y2Ba．能够分离这些问题将导致下一代天气和气候模型中模拟和参数化引力波的重大进展。洪加汤加火山爆发代表了该地区的一个重要的自然实验:火山是一个清晰可识别的近点源，在广泛的时空和频率尺度上产生重力波，这些波被世界各地的各种仪器观测到。gydF4y2Ba

虽然大于150米sgydF4y2Ba−1gydF4y2Ba最初喷发产生的相速波在中间层以下的高度是不寻常的，目前使用的模型常规地将相速高达100米的重力波参数化gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba在海拔低至16公里(参考。gydF4y2Ba42gydF4y2Ba)，与我们在主喷发后观测到的大部分火山相似。此外，在仪器差的中间层及以上的波通常可以达到每秒数百米的速度gydF4y2Ba43gydF4y2Ba，以及对仪器较好的平流层中一个极端情况的观察，可以为这一领域的未来研究提供有用的见解。gydF4y2Ba

因此，在大气模型中模拟这次喷发，无论是作为一个点对流源还是在一个专用的火山模拟中，都可以深入了解在大气系统的所有级别上运行的模型的优点和缺点。尽管当前的全球尺度天气模式由于空间和时间分辨率相对有限以及court - friedrichs - lewy条件而不能再现这些波，但可以通过大涡模拟直接解析这些波gydF4y2Ba44gydF4y2Ba类似的专家模型gydF4y2Ba43gydF4y2Ba尽管目前只适用于相对较小的地理区域。对于这类模型，这里记录的波浪观测(仅由异常强度的事件实现)提供了丰富的数据来源来模拟、参数化和理解这些波浪类型，所有这些都将与天气和气候模型高度相关。gydF4y2Ba

最后，我们注意到，通过比较观测到的兰姆波和重力波的传播延迟与模拟波通过模型大气所复制的传播延迟，观测到的这些波的传播也可以用来测试模型再现大块大气的效果如何。这些数据可以提供重要的信息，量化当前和未来的模型在多大程度上代表大气风、温度和密度结构，特别是如果受限于2022年1月15日的初始条件。gydF4y2Ba

方法gydF4y2Ba

根据地表压力数据估计爆炸能量gydF4y2Ba

我们用三种不同的方法估计了与喷发有关的爆炸能量。这三个值都在10-28 EJ范围内。gydF4y2Ba

  1. (1）gydF4y2Ba

    基于核爆炸的波形:参考文献中建议。gydF4y2Ba45gydF4y2Ba在大气中爆炸产生的能量可以计算为gydF4y2Ba\ (E = 13 p \清音[{r} _ {{\ rm {E}}} \ \罪(r / r {} _ {{\ rm {E}}})) {H} _ {{\ rm{年代}}}{(cT)} ^ {3/2} \)gydF4y2Ba,在那里gydF4y2BapgydF4y2Ba测得的压力异常，gydF4y2BargydF4y2Ba距离爆炸的距离gydF4y2BargydF4y2BaegydF4y2Ba地球的半径，gydF4y2BaHgydF4y2Ba年代gydF4y2Ba大气尺度高度，gydF4y2BacgydF4y2Ba波的速度和gydF4y2BaTgydF4y2Ba压力扰动的第一峰和第二峰之间的时间间隔。从距离匈牙利汤加2500至17500公里的现有压力站数据(扩展数据图。gydF4y2Ba1 bgydF4y2Ba)，可提供约20±8 EJ的估计值。gydF4y2Ba

  2. （2）gydF4y2Ba

    基于以往火山爆发的波形:在参考文献中估计。gydF4y2Ba46gydF4y2Ba火山爆发的爆炸能量是gydF4y2Ba\ (E = \压裂{2 {\ rm{\π}}{H} _ {{\ rm{年代}}}\ \罪(\θ)}{\ρc} {\ int} _ {t1} ^ {t2} {p} ^ {2} \, {rm \ d {}} t \)gydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaθgydF4y2Ba是距离火山爆发的距离，gydF4y2BaρgydF4y2Ba地球表面的空气密度gydF4y2BatgydF4y2Ba是时间和gydF4y2BatgydF4y2Ba1,gydF4y2BatgydF4y2Ba2为异常的开始和结束时间(每个站点不同)。这给出了大约10 EJ的估计值。gydF4y2Ba

  3. （3）gydF4y2Ba

    估计压力:假设压力异常分布在均匀的云层下gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，则是压力脉冲对高度圆柱所做的功gydF4y2BahgydF4y2BacgydF4y2Ba是gydF4y2BaWgydF4y2Ba=gydF4y2Ba多环芳烃gydF4y2BacgydF4y2Ba．对于半径200公里的区域和5 hPa的压力变化，这给出了大约18 EJ的功估计。gydF4y2Ba

兰姆波相位速度的估计gydF4y2Ba

我们使用参考中给出的方法。gydF4y2Ba27gydF4y2Ba以及欧洲中期天气预报中心第五代再分析(ERA5T)初步发布的数据，以计算兰姆波的预期速度。我们首先计算声速为gydF4y2Ba\ ({c} _ {{\ rm{年代}}}(z) = k大概{T} \ \)gydF4y2Ba,在那里gydF4y2BazgydF4y2Ba是海拔，gydF4y2BaTgydF4y2Ba当地的温度和gydF4y2BakgydF4y2Ba= 20.05 m sgydF4y2Ba−1gydF4y2BaKgydF4y2Ba−1/2gydF4y2Ba．对于兰姆波，能量密度随高度呈指数衰减，能量密度为gydF4y2Ba\ (E (z) = C \ \ exp (- z / H) \)gydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaCgydF4y2Ba是一个常数项，然后在我们的计算中抵消，和gydF4y2BaHgydF4y2Ba是gydF4y2Ba

$ $ H = \压裂{({c} _ {{\ rm{年代}}}^ {2})}{(2 - {\ rm{\伽马}})}g, $ $gydF4y2Ba

比热比gydF4y2BaγgydF4y2Ba我们将其设置为1.4，以及重力加速度gydF4y2BaggydF4y2Ba，我们设置为9.80665 m sgydF4y2Ba−1gydF4y2Ba．然后，我们将兰姆波的相速度计算为声速经能量密度加权的垂直平均值，即:gydF4y2Ba

$ $ {c} _ {m} ^{2} = \压裂{{\ int} _ {0} ^ {\ infty} {[{c} _ {{\ rm{年代}}}(z) + u (z)]} ^ {2} E (z) \ z {rm \ d {}}} {{\ int} _ {0} ^ {\ infty} E (z) \ z {rm \ d {}}}, $ $gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaugydF4y2Ba为当地风速。gydF4y2Ba

对于2022年1月15日04:00 UTC时间步长的ERA5T气象输出，这给出了313-318米的相位速度gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba．使用05:00 UTC时间步长也可以得到类似的结果。我们的计算忽略了80公里以上的高度对能量密度计算的贡献，因为ERA5数据没有扩展到这一水平以上，但由于能量密度随着高度呈指数下降，这一贡献应该很小。gydF4y2Ba

重力波速度极限计算gydF4y2Ba

这样的Navier-Stokes方程的线性波解gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba\(\exp [{\rm{i}}(kx+mz-\hat{\omega}t)]\)gydF4y2Ba满足ref的色散关系[22]。gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，这是固有频率的四阶gydF4y2Ba\(\帽子{ω\}\)gydF4y2Ba．对于更高频率的波gydF4y2Ba\({f}^{2}\ll {\hat{\omega}}^{2}\)gydF4y2Ba简化为平面二维传播，即，gydF4y2BalgydF4y2Ba= 0，我们可以把它写成四阶的本征相速度方程gydF4y2Ba\(\帽子{c} ={ω\}\帽子/ k \)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba

$ $ \压裂{{\帽子{c}} ^ {4}} {{c} _{年代}^{2}}-{\帽子{c}} ^{2} \离开(1 + \压裂{1}{4}{H ^ {2} {k} ^{2}} + \压裂{{m} ^ {2}} {{k} ^{2}} \右)+ \压裂{{N} ^ {2}} {{k} ^{2}} = 0。$ $gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba\ (x ={\帽子{c}} ^ {2} \)gydF4y2Ba给出方程的二次形式gydF4y2Ba

$ $ {x} ^ {2} $ $ + bx + c = 0gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba\ (= 1 / {c} _ {{\ rm{年代}}}^ {2},b = - \, (1 + 1 / (4 {H} ^ {2} {k} ^ {2}) + {m} ^ {2} / {k} ^ {2}) \, rm{和}}{\ \,c = {N} ^ {2} / {k} ^ {2} \)gydF4y2Ba，有溶液gydF4y2Ba

$ ${\帽子{c}} ^{2} = \压裂{- b \ \下午√6 {{b} ^ {2} 4 ac}} {2} $ $gydF4y2Ba

正根表示声波解，负根表示内部引力波。允许垂直波数gydF4y2Ba0 \ \ (m \)gydF4y2Ba给出曲线gydF4y2Ba\({\帽子{c}} _ {{\ rm{\马克斯}}}(k) \)gydF4y2Ba时，重力波在全内反射前的最大相速会阻止其垂直传播。这个极限是gydF4y2Ba

$ ${\帽子{c}} _ {{\ rm{\马克斯}}}^{2}= \压裂{{c} _ {{\ rm{年代}}}^ {2}}{2}[1 + {4}{H ^ {2} {k} ^{2})} ^{1} - \√6 {{[1 + 1 / (4 {H} ^ {2} {k} ^ {2})]} ^ {2} 4 {N} ^ {2} / (c {} _ {{\ rm{年代}}}^ {2}{k} ^ {2})}) $ $gydF4y2Ba

它是水平波长的函数gydF4y2BakgydF4y2Ba−1gydF4y2Ba在扩展数据图。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba．我们对Hunga Tonga产生的波性质的结果与之前的理论工作一致，考虑到声波和引力波的归一化全光谱gydF4y2Ba47gydF4y2Ba，gydF4y2Ba48gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

气辉图像处理gydF4y2Ba

气辉数据是由夏威夷莫纳克亚山双子天文台的通宵云相机获得的。这个假设的高度层是基于气辉的颜色和双子星使用的相机的光谱范围，这两者都与羟基气辉层一致。有5个这样的摄像机，其中一个瞄准的角度接近垂直(有一个轻微的偏移，由恒星场的研究确定)，我们使用这张图像来识别第一个波包的到达时间，使用图像时间戳，这个时间是08:48:53 UTC。在4964公里的距离上，使用04:28:48 UTC的爆炸时间，这给出了318.12米的相位速度gydF4y2Ba−1gydF4y2Ba．使用双子座天文台的其他四台相机进行的进一步分析得出了与此一致的结果。gydF4y2Ba

AIRS, CRIS和IASIgydF4y2Ba

我们使用AIRS, CrIS, IASI-B和IASI-C的4.3 μm和15 μm二氧化碳吸收波段的亮度温度观测数据gydF4y2Ba49gydF4y2Ba2022年1月15日。这些仪器可以直接解析垂直波长超过15公里左右和水平波长超过30公里左右的平流层波，通常每天为每个仪器提供两次近全球覆盖，大约每90分钟绕轨道运行一次。适合于光谱和视觉分析波特征的扰动场是通过从数据中减去一个四阶多项式的横道方向产生的，这与以前使用这些数据的工作一致gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba50gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

CIPSgydF4y2Ba

对来自最底层观测CIPS仪器的图像进行了分析，分析了瑞利散射紫外线阳光(265 nm)平滑模型背景的偏差。该模型消除了观测的几何依赖性和观测反照率的大尺度地球物理变率。数据被归档到统一的7.5 × 7.5 kmgydF4y2Ba2gydF4y2Ba网格，允许观测到15公里的水平波长。高度核限制了对垂直波长超过10公里的灵敏度，平均高度的贡献约为55公里。这颗卫星在太阳同步极轨道上，赤道在正午附近穿过。gydF4y2Ba

走/ Meteosat-SEVIRIgydF4y2Ba

我们使用GOES-EAST和GOES-WEST波段13和Meteosat-SEVIRI波段5的数据。这些仪器以3公里(在最低点)的空间分辨率和10分钟(SEVIRI为15分钟)的时间分辨率对地球圆盘进行成像。原始亮度数据已转换为亮度温度基于中心波长的通道滤波器，然后在相邻的时间步之间的差异，以突出波结构。gydF4y2Ba

侦探gydF4y2Ba

TEC观测数据来自新西兰GeoNet和NOAA CORS网络的双频GPS接收机。按照参考文献中描述的方法对卫星到地面的GPS信号进行处理。gydF4y2Ba51gydF4y2Ba，将去趋势总电子含量(dTEC)值投影到电离层壳层高度为250公里的高度上，该高度选择在f层峰值高度附近gydF4y2Ba52gydF4y2Ba．然后对dTEC进行分析，以研究TID参数。数据存储在1分钟× 5公里的时间距离网格上;这抑制了峰值，但提高了图形的视觉清晰度。所有引用的TEC值都是从这些数据中提取的，因此略微低估了TEC的大小。gydF4y2Ba